Why did you post this question in both the medical section and the French forum ?
It appears that you can indeed take your medical at Gatwick, see the following:
L'article 3 de l'arrêté du 27 janvier 2005 susvisé est ainsi rédigé :
« Art. 3. ― Un certificat médical de classe 1 délivré par un Etat membre de la Communauté européenne, un Etat partie à l'accord sur l'Espace économique européen ou par la Confédération suisse et, comme
prévu par l'article L. 410-6 du code de l'aviation civile, dans des conditions jugées conformes par le ministre chargé de l'aviation civile aux règles aéronautiques communes pour la délivrance des licences de membre d'équipage de conduite, dites JAR-FCL, troisième partie médicale, élaborées par les autorités conjointes de l'aviation civile, est reconnu valable et peut être associé à une licence de personnel navigant technique professionnel de l'aéronautique civile. »
Cite:
article L. 410-6 du code de l'aviation civile